By Francisco José Ynduráin

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Solo nos falta identificar el operador que, en el caso casi-clasico, A. 2b) result a el operador corresponde a - i/n veces el hamiltoniano (la energia) del sistema. 3) Esta es la ecuaci6n de Schrodinger (dependiente del tiempo). 4) Mas adelante veremos la forma de EJERCICIO: Demostrar que iI en casos plenamente cuanticos. iTt = iT. Indicaci611. Evidentemente, 111Ji(r , t)112 no puede depender de t. Utilizar esto y la definicion de iT en funcion de A, y de este a partir de U. EVOLUCION TEMPORAL.

3. Estados estacionarios. ndolos pOl' una fase global (es decir, indep endiente del espacio) . 2) La dependencia en el tiempo se encuentra totalmente en la fase e- iEt / ll.. 3) conocida como ecuaci6n de Schrodinger independiente del tiempo. 3) es uno de los problemas centrales de la mecanica cuantica. En general utilizaremos mayusculas (I}/, iP , . p, ... ) para las indep endientes del tiempo. 4. Evoluci6n de operadores con el tiempo . Corchetes de Poisson y variables conjugadas. 1. 2 es un ejemplo) y otros que no, como Q 0 P.

Definamos la interaccion, Hint por H == Ha + Hint, con Ha = P2 /2m; trabajamos en una dimension para simplificar. Salvo correcciones relativistas, la relacion P = mv sigue siendo valida para una particula en interaccion. 5 Por tanto, tenemos que tener todavia , i A A P=mJi[H,Q]. Pera, como ya hemos visto, ya se tiene i A P = A A mJi [Ha,Q] : se sigue que Hint debe de verificar [Hint' QJ = 0 10 que, segun el teorema de von Neumann, implica qe Hint es una funcion de Q, que podemos llamar V: como queriamos demostrar.

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